Mathématiques de base Exemples

$16 t^{3} - 50 t^{2} + 36 t$

Étape 1

Factorisez $2 t$ à partir de $16 t^{3} - 50 t^{2} + 36 t$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 t$ à partir de $16 t^{3}$ .

$2 t (8 t^{2}) - 50 t^{2} + 36 t$

Étape 1.2

Factorisez $2 t$ à partir de $- 50 t^{2}$ .

$2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 25 t) + 36 t$

Étape 1.3

Factorisez $2 t$ à partir de $36 t$ .

$2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 25 t) + 2 t (18)$

Étape 1.4

Factorisez $2 t$ à partir de $2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 25 t)$ .

$2 t (8 t^{2} - 25 t) + 2 t (18)$

Étape 1.5

Factorisez $2 t$ à partir de $2 t (8 t^{2} - 25 t) + 2 t (18)$ .

$2 t (8 t^{2} - 25 t + 18)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 8 \cdot 18 = 144$ et dont la somme est $b = - 25$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $- 25$ à partir de $- 25 t$ .

$2 t (8 t^{2} - 25 (t) + 18)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 25$ comme $- 9$ plus $- 16$

$2 t (8 t^{2} + (- 9 - 16) t + 18)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 t (8 t^{2} - 9 t - 16 t + 18)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 t ((8 t^{2} - 9 t) - 16 t + 18)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 t (t (8 t - 9) - 2 (8 t - 9))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $8 t - 9$ .

$2 t ((8 t - 9) (t - 2))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 t (8 t - 9) (t - 2)$